1. 指数函数衰减的信号发生器的电路，要详细的电路图！
我画个示意图吧，也许对你有帮助
原理是利用了电容对电阻放电的指数衰减特性
正弦振荡器---------模拟乘法器-----------输出
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电容对电阻放电---------
其中电容电阻放电部分:
电源-----模拟开关1-----模拟开关2-----------至模拟乘法器
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电容 电阻
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地 地
模拟开关1和模拟开关2由触发电平控制，其中高电平开通开关1，低电平开通开关2
触发脉冲上升沿到来的时候，电源将电容充满；下降沿到来的时候，电容开始对电阻放电，波形开始输出。这样可以符合你的要求，实现类似与单稳的方式触发。
至于正弦信号的产生，就用DDS吧，比如AD9850，在ADI网站上能找到pdf资料(www.analog.com)