网孔等效电路

『壹』 求一个电路的等效电路 戴维南定理

运用网孔电流法；

I' *(R1+R2+R3) +I'' *R3 = Us；

I'' *(R4+R5+R3) +I' *R3 = Us；

解出 I'、I''；

Uoc = Uab = Uac + Ucb = I' *R2 - I'' *R5；

ab端短路，短路电版流为 Isc；则运用网孔电流法；

I' *(R1+R2+R3) +I'' *R3 - Isc*R2 = Us；

I'' *(R4+R5+R3) +I' *R3 + Isc*R5 = Us；

Isc *(R5+R2) +I'' *R5 - I'*R2 = 0；

解得 Isc，那权么 ab端电阻 Rab = Uoc/Isc；

好了，自己去完成吧

『贰』 试求网络N在AB端的戴维南等效电路。

解：将网络N化为戴维南等效电路，如图。

AB短接时如左下图。20V电压源提供的短路电流为：i'=20/2.5=8（mA）。

Uoc提供的短路电流为：i"=Uoc/Req。

根据叠加定理：i=i'+i"=8+Uoc/Req=10，Uoc/Req=10-8=2，即：Uoc=2Req。

右上图：设两个网孔电流为I1、I2，则：

（2.5+5）×I1-5I2=20，即：1.5I1-I2=4。

（Req+5）×I2-5I1=-Uoc，即：5I1-（Req+5）×I2=Uoc。

同时：U2=（I1-I2）×5=5I1-5I2=12.5，即：I1-I2=2.5。

联立求解方程组，得：I1=3，I2=0.5，Req=5，Uoc=10。

因此：Uoc=10V，Req=5Ω就是网络N的戴维南等效参数。