Ⅰ 关于电路相量计算的问题
问题点比较多，一个个来回答。
1、相量计算乘、除时，乘法角度相加，除法角度相减，这是没错的；
2、U（相量）=380∠-53.1°V，I（相量）=10∠30°A，则：φu=-53.1°，φi=30°，φ=φu-φi=-53.1°-30°=-83.1°。有功功率：P=UIcosφ=380×10×cos（-83.1°）。你的表达式为：10×380∠83.1°是错误的，因为这个式子还是个相量，这个式子继续展开为：380×10×（cos83.1°+jsin83.1°），是个复数，而有功功率不可能是相量（复数）。所以有功功率的求法是：电压有效值×电流有效值×cosφ，其中φ为电压相位（φu）与电流相位（φi）的相位差，而不是你以为的式子。你的式子是错误的。
3、电路的功率也可以用复功率来表达：S*=U（相量）×I*，其中S*表示复功率，S*=P+jQ；I*表示电流相量I（相量）的共轭复数。，例如：I（相量）=10∠30°=10（√3/2+j1/2）=5√3+j5（A），那么：I*=5√3-j5=10∠-30°；I*只是一个复数而不是相量。
这样：S*=380∠-53.1°×10∠-30°=380×10∠-83.1°=3800×（cos83.1°-jsin83.1°）=P+jQ。
P=3800cos83.1°（W），Q=-3800sin83.1°（var），其中Q的负值代表电路呈现容性，向外部提供无功功率。
Ⅱ 关于电路相量
这是类似于电阻电路和电感电路的视在功率计算分解和计算公式。这里J是复变函数虚数，代表90度相角，+J表示超前90度，UIsinφ超前UIcosφ 90度
复数公式S=UIcosφ+jUIsinφ--转化为三角函数公式是----S=UIcosφ+UIsin（φ+90度）=
S=UIcosφ+UIcos（φ+90度+90度）=UIcosφ+UIcos（φ+90度+90度）=UI角(φu-φi)
180度相量与0度相量相反，因此产生了减号，以上三角函数公式是解释相位的差异描述。
φu电压初相角，φi电流初相角。
Ⅲ 电路相量图及复功率
I(相量)=us(相量)/(R1+R2+jwL)=17.15/(角）-60.96
A
U1(相量)=R1*I(相量)
U2(相量)=R2*I(相量)
UL(相量)=jwL*I(相量)
复功率=US(相量)乘I(相量共轭复数）=1715/（角）30.96
网络没法用公式编辑器，我转换成图片又不让发，只好凑合了。