图示交流电路

『壹』 图示正弦交流电路中,已知w=1000rad/s,C=10μF。若开

依题意： u / XL = 〡u / Xc - u / XL〡 ；电流绝对值相等，不考虑相位 。

u / ωL =〡u /( 1/ωC) - u / ωL〡 设 Ic ＞ IL： 1 / ωL = ωC - 1 / ωL 2 / ωL = ωC L = 2 / ωωC = 02H 。

另一种情况： 1 / ωL = 1 / ωL - ωC ，则：ωC = 0 ，不成立。图示正弦交流电路中,已知w=1000rad/s,C=10μF。

正弦交流电路

理论在交流电路理论中居于重要地位。许多实际的电路，例如稳态下的交流电力网络，就工作在正弦稳态下，所以经常用正弦交流电路构成它们的电路模型，用正弦交流电路的理论进行分析。而且，对于一线性时不变电路，如果知道它在任何频率下的正弦稳态响应，原则上便可求得它在任何激励下的响应。

『贰』 图示正弦交流电路 RLC 串联电路中，电压表 V1 读数为 50V，表v2为30V,且u(t)与i

解：来电路总阻抗为：自Z=R+j（XL-Xc），因为电压与电流同相位，故XL=Xc。

串联电路中电流处处相等，设电路电流为I（相量）=I∠0°（A），则：电容电压Uc（相量）=U2（相量）=I（相量）×（-jXc）=IXc∠-90°（V）=30∠-90°（V）。

电感电压UL（相量）=I（相量）×jXL=j（I×XL）=j（I×Xc）=30∠90°（V）。

再者：U1(（相量）=Ur（相量）+UL（相量），其中电阻上的电压Ur（相量）和电路电流同相位，而电感电压UL（相量）超前电流90°，所以：U1²=Ur²+UL²，50²=Ur²+30²，Ur=40（V），即Ur（相量）=40∠0°（V）。

因此：U（相量）=Ur（相量）+UL（相量）+Uc（相量）=40∠0°+30∠90°+30∠-90°=40∠0°（V）。

即电压u(t)的有效值为40V。

相量图如下：