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如图所示的电路r110

发布时间:2023-08-30 03:36:21

1. 在如图所示的电路中,电阻R1=10欧姆,R2=4欧姆,R3=6欧姆,R4=3欧姆,电压U=12伏特,且保持不变.如在a、

(1)R1、R2串联后的总电阻为R左串=R1+R4=10Ω+3Ω=13Ω;
电路中的电流为I=

U
R左串
=
12
13
A,
电阻R1分得的电压为U1=I×R1=
12
13
A×10Ω=
120
13
V,
R2、R串联后的总电阻为R右串=R2+R=4Ω+R;
电路中的电流为I=
U
R左串
=
12V
4Ω+R

电阻R2分得的电压为U2=I×R2=
12V
4Ω+R
×4Ω,
通过R3的电流为零时,R1、R2两端的电压相等;
即:
120
13
V=
12V
4Ω+R
×4Ω,
解之得:R=1.2Ω.
(2)R2、R3串联后电阻为R=R2+R3=4Ω+6Ω=10Ω,
R与R1并联后电阻为R=
R串R1
R串+R1
=
10Ω×10Ω
10Ω+10Ω
=5Ω,
再与R4串联后总电阻为R=R+R4=5Ω+3Ω=8Ω,
此时电路电流I=
U
R总
=
12V
=1.5A,
R4两端的电压U4=IR4=1.5A×3Ω=4.5V,
所以R2、R3串联后两端的电压为U=U-U4=12V-4.5V=7.5V,
R2、R3串联后电流I=
U分
R2+R3
=
7.5V
4Ω+6Ω
=0.75A,
R3两端的电压为U3=IR3=0.75A×6Ω=4.5V,
电阻R3、R4两端的电压之和也就是电压表的示数U=U3+U4=4.5V+4.5V=9V.
(3)通过电阻R2的电流I2=
U
R2
=
12V
=3A,
R3、R4并联后电阻为R=
R3R4
R3+R4
=2. 如图所示的电路中,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω,U=2.4V

解(1)接入理想电压表,a、b处断路,整个电路结构为:R1并联(R2串联R3)后与R4串联。

R1并联(R2串联R3)的总电阻为:R123=5Ω,R4=3Ω,整个电路的总电阻为8Ω,总回路电流为2.4/8=0.3A

所以R1并联(R2串联R3)上的的电压为:0.3×5=1.5V,亦即(R2串联R3)上的电压为1.5V,所以(R2串联R3)支路的电流为:1.5/(R2+R3)=1.5/10=0.15A

所以R2上的电压为:0.15×R2=0.15×4=0.6V

又有Uab+UR2=U,所以Uab=2.4-0.6=1.8V

(2)接入电流表,电路结构变化为R1串联(R3并联R4)然后与R2并联,如图所示电路简化过程。

流过R2的电流为:2.4/4=0.6A

流过R134的电流为:2.4/(R1+R3∥R4)=0.2A

R34上的电压为:0.2×R3∥R4=0.4V,亦即R3电压为0.4V,所以流过R3上的电流为0.4/R3=1/15A

那么,由a流入b点的电流为:流过R2的电流+流过R3的电流=2/3A

注意:如果学过大学《电路分析》方面的知识,可以采用戴维南(诺顿)定理解决此问题,以第二问为例说明如下:

将接入的电流表开路,a、b间的电压在第一问中已经求出,Uab=1.8V

电流表开路后,将电路中的电压源短路,等效电路图变化过程如图,可算出此时回路的总电阻Rab=2.7Ω。

因此,接入电流表的示数为:1.8/2.7=2/3A,结果相同。

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