电路分析叠加法

『壹』 电工学中 什么叫“叠加原理”

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问题描述:

请问电工学中 什么叫“叠加原理”？

解析:

一， 电阻电路的叠加原理

设某一支路的电流或电压的响应为 y（t）， 分布于电路中的的n个激励为 ,各个激励的网络函数为 ， 则

y(t)=

注：对给定的电阻电路，若 为常数，则体现出响应和激励的比例性和齐次性。

例：求下图中的电压

解:

当只有电压源作用时,电流源视为开路,

=0.5A 2 =1A ∴ =2V-3V=-1V

当只有电流源作用时，电压源视为短路

4W的电阻被短路， =0 ∴受控源相当于断路

∴ =9

∴ = + =8V

二， 正弦稳态电路下的叠加原理

正弦稳态下的网络函数 H(jw)=|H(jw)|

(1) 若各正弦激励均为同一频率，则可根据同一向量模型进行计算

例 使用叠加原理求电流 i(t)

已知 (t)=10sin(100t) mA (t)=5cos(100t) V

解：

当电流源单独作用时，电压源视为短路

当电压源单独作用时，电流源视为断路

两者叠加

(2) 若各正弦激励的频率不相同，则需根据各自的向量模型进行计算

例 已知作用于RLC 串联电路的电压为u(t)=[50cos(wt)+25cos(3wt+60)]V，且已知基波频率是的输入阻抗为Z(jw)=R+j(wL-1/wC)=[8+j(2-8)] ，求电流i(t)。

解 由输入阻抗可知

在 时，R=8 , L=2 , 1/ C=8

在3 时，R=8 , 3 L=6 , 1/3 C=8/3

当 V作用时，

当25cos(3 t+60)V作用时

∴i =[5cos(wt+36.9)+2.88cos(3wt+37.4)]A

注意：切勿把两个电流向量相加，他们是代表不同频率的正弦的向量，相加后没有任何意义。

三， 动态电路时域分析的叠加原理

初始时刻 t=0 以后的全响应为

全响应=零输入响应+零状态响应

对于单位阶跃响应 s(t) 和单位冲激响应 h(t)

他们都是在零状态下定义的。如果是非零初始状态，叠加上相应的零输入响应即得全响应

例

输入为单位阶跃电流，已知 ， ，求输出电压u(t)。

解

将电路改成如下图所示，上下两部分可分别作为一个一阶网络

RC部分： T=RC=1s

阶跃响应：

零输入响应：

所以叠加得，

同理，RL部分：

由阶跃响应和零输入响应叠加得，

所以

四，功率与叠加原理

（1） 功率一般不符合叠加原理

（2） 可运用叠加原理的特殊情况

（a） 同频率的正弦激励作用下的稳态电路，求平均功率P

例

对于单口网络N，端口电压，电流为

求网络消耗的平均功率。

解

（b） 不含受控源的线性电阻电路，电压源组对电路提供的功率和电流源组对电路提供的功率等于所有电源对电路提供的总功率。

例

试由下图说明电压源和电流源对电路提供的总功率可以用叠加方法得到。

解

（1） 利用功率叠加

利用节点电压法，有

解得：

所以

（2）不利用功率叠加，当只有电压源作用时

当只有电流源作用时，

所以，

由此可见，两种计算方法算得的结果相同。

但是，此题若改成两个电压源或是两个电流源，则不能用叠加的方法计算。

『贰』 电路叠加原理

电路的叠加定理 （Superposition theorem）指出：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。
电路的叠加定理（Superposition theorem）指出：对于一个线性系统，一个含多个独立源的双边线性电路的任何支路的响应（电压或电流），等于每个独立源单独作用时的响应的代数和，此时所有其他独立源被替换成他们各自的阻抗。
为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：
在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。
在所有其他独立电流源处用开路代替 （从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。
依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。
叠加定理在电路分析中非常重要。它可以用来将任何电路转换为诺顿等效电路或戴维南等效电路。
该定理适用于由独立源、受控源、无源器件（电阻器、电感、电容）和变压器组成的线性网络（时变或静态）。
应该注意的另一点是，叠加仅适用于电压和电流，而不适用于电功率。换句话说，其他每个电源单独作用的功率之和并不是真正消耗的功率。要计算电功率，我们应该先用叠加定理得到各线性元件的电压和电流，然后计算出倍增的电压和电流的总和。[1]

『叁』 电路原理中叠加定理问题

叠加定理是分析线性电路的重要手段。在线性电路中使用叠加定理，可以有效地简化分析问题的复杂度。

工具/原料

• 可以参考邱关源、罗先觉写的《电路》第五版

方法/步骤

• 在线性电路中，某处的电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。用一幅图来简要表示如下

  

注意事项

• 叠加定理适用于线性电路，一定不能用于非线性电路

• 叠加定理使用时，暂时不用的独立电压源短路处理，电流源开路处理。电阻一律不变，受控源当电阻使用

• 叠加时电压与电流的参考方向取与原电路相同。取代数和时，注意+ - 号的不同

• 计算功率时不适用，因为功率是电压与电流的乘积，不满足线性条件

『肆』 叠加定理电路分析

电流源外部总电阻：Rbn=6∥（4+10∥10）=6×（4+10∥10）/（6+4+10∥10）；

电流源端电压：Ubn=5×[6∥（4+10∥10）]=5× 6×（4+10∥10）/（6+4+10∥10）。

I"=-Iba=-Ubn/（6+10∥10）=-5×6/（6+4+10∥10）=-2（A）。

『伍』 电路分析叠加定理什么意思啊

叠加定理的表述是：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流,等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和.
意思是,在多电源的电路中,每个电源单独作用的结果全部叠加起来就是所有电源一起作用时的结果.这样就可以把复杂电路转变成简单电路来分析了.
复杂电路一般指多电源电路,不是电路的复杂程度.简单电路指单电源电路,不是电路有多么简单.
叠加定理使用时需要注意,分析一个电源的单独作用时,要将其他电源的电压或电流去掉,但是内阻不能去掉,内阻依然保留在原来电源的位置上.

『陆』 叠加定理适用于什么电路

叠加定理适用于线性电路。

叠加定理在电路分析中非常重要。它可以用来将任何电路转换为诺顿等效电路或戴维南等效电路。

该定理适用于由独立源、受控源、无源器件（电阻器、电感、电容）和变压器组成的线性网络（时变或静态）。

应该注意的另一点是，叠加仅适用于电压和电流，而不适用于电功率。换句话说，其他每个电源单独作用的功率之和并不是真正消耗的功率。要计算电功率，我们应该先用叠加定理得到各线性元件的电压和电流，然后计算出倍增的电压和电流的总和。

(6)电路分析叠加法扩展阅读：

电路元件的元件特性有两个物理量表征。如果表征元件特性的代数关系是一个线性关系，则该元件为线性元件，如果表征元件特性的代数关系是一个非线性关系，则该元件为非线性元件。

非线性电路含有除独立电源之外的非线性元件的电路。电工中常利用某些元器件的非线性。例如，避雷器的非线性特性表现为高电压下电阻值变小，这可用于保护雷电下的电工设备。

『柒』 简述叠加原理是什么,电路叠加原理是什么

1.叠加原理，是线性电路的一种重要分析方法，它的内容是有多个线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。

2. 戴维南定理：对外电路来说，任意一个有源二端网络可以用一个电源来代替，该电源的电动势Eo等于二端网络的开路电压，其内阻ro等于有源网络内所有电源不作用，仅保留其内阻时，网络两端的等效电阻（输入电阻），这就是戴维南定理。

3. 诺顿定理：任何一个有源二端网络都可以用一个电流为Is的理想电流源和内阻Ro并联的电源来代替。

『捌』 多个电源时怎么运用叠加定理,比如有两个电流源两个电压源

叠加原理的定义就是多个电源作用于电路时产生的电压和电流响应，等于每一个电源独立作用于电路时电压和电流响应的代数和。

比如，两个电流源和两个电压源，你分别计算出每个电压源和电流源单独作用时电流或者电压。其他的电源不起作用，电流源开路，保留内电导，电压源短路，保留其内阻。然后取每个电流和电压响应分量的代数和。

(8)电路分析叠加法扩展阅读

为了确定每个独立源的作用，所有的其他电源的必须“关闭”（置零）：

在所有其他独立电压源处用短路代替（从而消除电势差，即令V = 0；理想电压源的内部阻抗为零（短路））。

在所有其他独立电流源处用开路代替 （从而消除电流，即令I = 0；理想的电流源的内部阻抗为无穷大（开路））。

依次对每个电源进行以上步骤，然后将所得的响应相加以确定电路的真实操作。所得到的电路操作是不同电压源和电流源的叠加。

参考资料叠加定理_网络

『玖』 电路分析中的叠加方法问题

1.受控源的电路符号及特性与独立源有相似之处，即受控电压源具有电压源的特性，受控电流源具有电流源的特性；但它们又有本质的区别，受控源的电流或电压由控制支路的电流或电压控制，一旦控制量为零，受控量也为零，而且受控源自身不能起激励作用，即当电路中无独立电源时就不可能有响应，因此受控源是无源元件。 受控源是一种电路模型，实际存在的一种电气器件，如晶体管、运算放大器、变压器等，它们的电特性可用含受控源的电路模型来模拟。 2.电路分析过程中受控源的处理方法 在电路分析过程中，受控源具有两重性（电源特性、负载特性），有时需要按电源处理，有时需要按负载处理。 （1）在利用结点电压法、网孔法、电源等效变换、列写KCL、KVL方程时按电源处理（与独立电源相同、把受控关系作为补充方程）。 （2）在利用叠加定理分析电路时，受控源不能作为电源单独作用，叠加时只对独立电源产生的响应叠加，受控源在每个独立电源单独作用时都应在相应的电路中保留，即与负载电阻一样看待；求戴维宁等效电路，用伏安法求等效电阻时，独立源去掉，但受控源同电阻一样要保留。

『拾』 电工基础知识,叠加原理是什么

由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流,等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和.
一,电阻电路的叠加原理
设某一支路的电流或电压的响应为 y（t）,分布于电路中的的n个激励为 ,各个激励的网络函数为 ,则
y(t)=
注：对给定的电阻电路,若 为常数,则体现出响应和激励的比例性和齐次性.
例：求下图中的电压
当只有电压源作用时,电流源视为开路,
=0.5A 2 =1A ∴ =2V-3V=-1V
当只有电流源作用时,电压源视为短路
4W的电阻被短路,=0 ∴受控源相当于断路
∴ =9
∴ = + =8V
二,正弦稳态电路下的叠加原理
正弦稳态下的网络函数 H(jw)=|H(jw)|
(1) 若各正弦激励均为同一频率,则可根据同一向量模型进行计算
例 使用叠加原理求电流 i(t)
已知 (t)=10sin(100t) mA (t)=5cos(100t) V
当电流源单独作用时,电压源视为短路
当电压源单独作用时,电流源视为断路
两者叠加
(2) 若各正弦激励的频率不相同,则需根据各自的向量模型进行计算
例 已知作用于RLC 串联电路的电压为u(t)=[50cos(wt)+25cos(3wt+60)]V,且已知基波频率是的输入阻抗为Z(jw)=R+j(wL-1/wC)=[8+j(2-8)] ,求电流i(t).
解 由输入阻抗可知
在 时,R=8 ,L=2 ,1/ C=8
在3 时,R=8 ,3 L=6 ,1/3 C=8/3
当 V作用时,
当25cos(3 t+60)V作用时
∴i =[5cos(wt+36.9)+2.88cos(3wt+37.4)]A
注意：切勿把两个电流向量相加,他们是代表不同频率的正弦的向量,相加后没有任何意义.
三,动态电路时域分析的叠加原理
初始时刻 t=0 以后的全响应为
全响应=零输入响应+零状态响应
对于单位阶跃响应 s(t) 和单位冲激响应 h(t)
他们都是在零状态下定义的.如果是非零初始状态,叠加上相应的零输入响应即得全响应
例
输入为单位阶跃电流,已知 ,,求输出电压u(t).
解
将电路改成如下图所示,上下两部分可分别作为一个一阶网络
RC部分：T=RC=1s
阶跃响应：
零输入响应：
所以叠加得,
同理,RL部分：
由阶跃响应和零输入响应叠加得,
所以
四,功率与叠加原理
（1） 功率一般不符合叠加原理
（2） 可运用叠加原理的特殊情况
（a） 同频率的正弦激励作用下的稳态电路,求平均功率P
例
对于单口网络N,端口电压,电流为
求网络消耗的平均功率.
解
（b） 不含受控源的线性电阻电路,电压源组对电路提供的功率和电流源组对电路提供的功率等于所有电源对电路提供的总功率.
例
试由下图说明电压源和电流源对电路提供的总功率可以用叠加方法得到.
解
（1） 利用功率叠加
利用节点电压法,有
解得：
所以
（2）不利用功率叠加,当只有电压源作用时
当只有电流源作用时,
所以,
由此可见,两种计算方法算得的结果相同.
但是,此题若改成两个电压源或是两个电流源,则不能用叠加的方法计算.