电路元件方程

❶ 什么是电路中的约束方程

电路中的约束方程，就是电路中不应该有的状态，就好像是适用条件一样。

好比RS触发器的约束方程是RS＝1，意思是R和S不能同时为1.如果同时为1的话，触发器的下一个状态是不稳定状态。为了避免输出的状态不稳定，于是规定R和S不能同时为1，写成约束方程：RS＝1.

❷ 电路元件的工作原理

电工中实际器件的数学模型。每一个电路元件的电压u或电流i，或者电压与电流之间的关系有着确定的规定。这种规定性充分地表达了这电路元件的特性。这种规定性也叫做元件约束。有时，在元件约束里也用到电荷q和磁链ψ，不过它们与电压u和电流i总是满足下面的关系

在电工理论中常取适当的元件，加以联接来构造实际器件或电路的模型，以便于分析计算。表中列出了一些常见的电路元件和它们的元件约束。表中，除了独立电压源和独立电流源之外，如果元件参数是常数，对应的元件叫做定常元件。定常电容器和定常电感器的元件约束分别是

式中C和L是常数
电路元件通常分为时变元件与时不变元件、线性元件与非线性元件、分布参数元件与集总参数元件。 如果元件参数是时间 t的函数，对应的元件叫做时变元件；否则叫做时不变元件。定常元件是一种时不变元件。时变元件的一个例子是用手或某种机构不断地反复转动电位器的轴，电位器的电阻就随时间变化。这时可以用时变电阻器作为电位器的模型。例如设电阻R是R=1000(1+0.6sint)欧，则时变电阻器的元件约束是
u =Ri=【1000(1+0.6sint)】i u或电流i的函数(有时也可以是电荷q或磁链 ψ的函数)，对应的元件叫做非线性元件;否则叫做线性元件。 定常元件是一种线性元件。非线性元件的一个例子如下：半导体二极管的数学模型为
i=a(－1)(a>0,b>0)上式为元件约束。它在电流i与电压u之间规定了一个代数关系，元件是非线性电阻器。电阻R 是 上式说明，电阻R 是元件电压u的函数。 不同条件下可以有不同的电路模型。例如一根金属导线，当其中电流的频率很低时，可以用定常电阻器作为它的模型。当导线中电流的频率很高时，导线中各处的电流并不相等，也就是说导线中的电流和空间位置有关。图1表明，在不同的空间位置上,电流i1，i2，i3……一般地互不相等,特别是流入导线一端的电流i1不必等于从导线另一端流出的电流in。
对于某个电工器件，凡是要考虑其电流、电压和空间位置或者说要考虑其电流、电压在空间的分布情况时，即为分布参数元件，必须采用具有分布参数的模型。均匀传输线就是一种典型的分布参数电路。不考虑电流、电压在空间分布的模型，叫做集总参数模型。表中所列电路元件都是集总参数元件或称集总元件。 由集总参数元件组成的电路称为集总参数电路或集总电路。在这种电路里，电流、电压除了在元件上应满足元件约束之外，还要满足基尔霍夫定律。
对于图2a所示的集总参数电路，可以写出以下电路方程。
基尔霍夫第一定律方程： i1=i2+i3
基尔霍夫第二定律方程： u1+u2=usu2=u3
元件约束方程： u1=R1i1u2=R2i2u3=R3i3us=f(t)
这个电路的电路方程是一组代数方程。如果电路中还含有受控电源、理想变换器、运算放大器等元件，列出的电路方程仍然是一组代数方程。因为联系这些元件的电压和电流的元件约束是代数关系,不含对时间t的导数（如表<所示）。
对于图2b电路，它的基尔霍夫定律方程和图2a电路的相同。若图的R、L、C是常数，即对应的元件是定常元件，则元件约束是： u1=Ri1 us=f(t)
由于电路里含有电容元件和电感元件，电路方程里有对时间t的导数。
假设已知独立电压源的电压的时间变化即已知f(t)，已知图a 中三个定常电阻器的常值参数R1、R2、R3,或已知图b中三个定常元件的常值参数R、L、C,根据非齐次线性代数方程的理论或非齐次线性常系数常微分方程的理论，从原则上讲可以求解图a、图b各处的电流和电压。独立电压源的电压us以及独立电流源的电流is常称为激励，而其他的电流、电压叫做响应。
当电路元件是时变的或者是非线性的，甚至既是时变、又是非线性的，求解电路方程很困难。一般需用计算机来解复杂的电路方程。

❸ 线性电阻电路的电路方程是什么方程

就是线性方程。所有线性电路问题都可以用线性方程组或者矩阵求解。

❹ VCR方程是什么意思

VCR方程就是电路元件的电流电压关系的方程,其中VCR特别描述元件特性,线性元件的R=U/I,图像是过原点的直线,而非线性元件（如二极管）不能用欧姆定律来表征,图像为曲线
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❺ 动态电路是指含有什么元件的电路，方程式以电流和电压为变量的什么方程

动态电路是指含有电容、电感元件的电路，方程式以电流和电压为变量的微分方程，根据电路中储能元件的种类、数量及拓扑结构的不同，对应的微分方程有一阶、二阶、三阶、.........

❻ 一阶电路按照元件分成哪几种，一阶电路按照电路方程分又有哪几种

求解一阶电路其实不必解微分方程一阶电路一般只有一种(电感或电容)储能元件,其微分方程为一阶方程，只要概念清楚，用三要素法解足够了

❼ 理想电路元件的伏安特性公式分别表述为：电阻元件U=（）；电感元件u=()；电容元件i=()

电阻元件U=（IR）；电感元件u=(L(di/dt))；电容元件i=(C(/dt))

❽ VCR约束方程是什么 (a)是关联还是非关联

电路元件的电流电压关系的方程，关联。

VCR方程就是电路元件的电流电压关系的方程，其中VCR特别描述元件特性,线性元件的R=U/I，图像是过原点的直线，而非线性元件（如二极管）不能用欧姆定律来表征，图像为曲线。

(8)电路元件方程扩展阅读：

在电路分析中，VCR 表示 电压、电流、阻抗关系，即I=U/R。在电路分析中还有，KCL：基尔霍夫电流定律，集总电路节点电流流量和为零。 KVL：基尔霍夫电压定律，集总电路环路电压压降和为零。 VCR：电压、电流、阻抗关系，即I=U/R。

K——基尔霍夫 C——电流 CurrentV——电压 VoltageL——定律 LawR——电阻 Resistance电路的运行规则由电路的结构和元件的特性共同决定，KCL和KVL描述电路结构，VCR描述元件特性。

另外，集总（参数）电路指的是电路参数在空间上集合在一点中，与之对应的是分布参数电路，举例说，将电源两极接入平面导体，研究此导体电流、电压分布就不能用KCL和KVL，而要用具体的电磁场理论。

电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流 、电压 和功率 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即:

（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。

（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。

（3）理论基础明显。在讲绪论的时候我们说过整个电路理论建立在三大定律基础之上——基尔霍夫电流定律（KCL），基尔霍夫电压定律（KVL），欧姆定律。欧姆定律推广后变成支路或者端口的电压电流关系（VCR）。这是电路课最基本的小九九，像咱们在小学学的的加法口诀。所有的后续的电路定律和原理都是通过这三个基本定律推导出来的。

（4）电路理论对偶现象明显。如果大家可以领会电路的对偶原理，那么电路这本书马上可以变成一半，而且学的时候可以对照着记。如果对照着记，好多东西不需要死记硬背。

（5）等效化简常用。一定要领会等效电路的使用条件。如果我们不关心这个结构里面具体的电压电流分配的话，对于一个不含源一端口可以把它等效成电阻或者是阻抗，含源一端口可以把它等效成一个戴维宁或者诺顿电路。三角型接法的对称三相电路不好求解，我们可以把它等效成星型，就可以把它取一项进行计算。

❾ 、列些解集总电路方程的依据是什么(如何解集总电路)

在n个节点的电路中, b个支路电流是用(n-1)个 KCL方程。
集总电路（Lumped circuit）是由许多由电源、电阻、电容、电感等集总元件（ Lumped element） 所组成之电路。在电路理想化的电路模型分析，各点之间的信号是瞬间传递的，电路元件的所有电流过程都集中于在元件内部空间的各个点上，此为集总电路之特性。每个集总元件基本现象时可用数学方式表示，并建立多种实际元件的理想模型。而电阻、电容、电感、电压源和电流源都只是储存或消耗电能磁场的元件，因此都视为集总元件，而且因为只有两个端口，所以也称之为二端元件（或者单口元件），除此之外，集总电路还需要理想变压器、耦合电感、受控源等四端元件（双口元件）。

❿ 电路的基本概念及定律

电路分抄析概述
一、电路的概念

电路是由用电设备（称为负载）、元器件、供电设备（称为电源）通过导线连接而构成的提供给电荷流动的通路。电路是电场的一种特殊形式，当电场被束缚在电荷流动的路径周围很小的范围时，即形成电路。

二、电路的组成

为电路工作提供能量的电源；完成放大、滤波、移相等功能的元器件；用电设备（负载）；连接电源、元器件和用电设备的导线；控制电源接入的开关等。

三、电路的功能

客观上电路提供了电荷流动的通路，电荷携带着电能在电路中流动，从电源带走电能，而在用电元器件中又释放电能，因此电路的工作伴随着能量的运动。

电路主要有下列作用：

能量传输 将电源的电能传输给用电设备(负载)。

能量转换 将传输到负载的电能根据需要转换成其它形式的能量，如光、声、热、机械能等。