数字电路逻辑运算公式

『壹』 三种基本逻辑运算

逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外，逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式。
有三种最基本的逻辑运算：
1）逻辑与
--
用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；
2）逻辑或
--
用
A+B
表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；
3）逻辑非
--
用
A上'¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

逻辑代数是按照一定的逻辑规则进行逻辑运算的代数，是分析数字电路的数学工具。对应于逻辑与、逻辑或和逻辑非三种基本逻辑关系，逻辑代数的基本逻辑运算有三种：逻辑乘、逻辑加和逻辑非。
一、逻辑变量有什么特点
逻辑代数中的变量，包括自变量（前因）和因变量（后果），都只有两个取值：“1”和“0”。在逻辑代数中，“1”和“0”不表示具体的数量，而只是表示逻辑状态。例如，电位的高与低、信号的有与无、电路的通与断、开关的闭合与断开、晶体管的截止与导通，等等。
二、逻辑乘
反映逻辑与关系的逻辑运算叫做逻辑乘，其逻辑函数表达
式为：
Y=A·B（可简写为：Y=AB）
式中，A和B是输入变量，Y是输出变量，“·
”表示逻辑乘运算。
1．逻辑乘的意义
逻辑乘的意义是：A和B都为“1”时，Y才为“1”；A
和B中只要有一个为“0”时，Y必为“0”。
例如，在上节提到的两个开关串联控制电灯的电路中（见图2-2），设开关闭合为“1”、断开为“0”，电灯亮为“1”、不亮为“0”，则很明显可以看出：只有当A(S1)
=
1并且B(S2)
=
1时，才有Y(EL)
=
1；A和B中只要有一个为0时，则Y(EL)
=
0。由此可见，逻辑乘的运算规则为：
0·0
=
0
0·1
=
0
1·0
=
0
1·1
=
1

运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：项数最少；在项数最少的条件下，项内的文字最少。
卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。

『贰』 数字电路 与非门换算不懂.求解

用的是德摩根定理，即反演律: (a+b)'=a'b'和(ab)'=a'+b'
第2条主要是最后一步用了一个公式：异或和同或互为反运算。
后面几条，你逐步展开来算便很容易知道为什么了。
建议你还是先把书本上那些基本公式推导一遍，稍为记一下，做这些题目便不会有什么困难的了。

『叁』 数字电路中的逻辑运算 多余项

有2种方法算
第一种是公式化简，用公式AB!+BC+ACDFG=AB!+AC
所以原公式可以化简为 Y=A!D+B!D+CD所以ABC是多余项。
第二种方法，把原公式化成最小项之和用卡诺图化简，化简过程中可知ABC只起辅助作用

『肆』 数字电路逻辑公式

逻辑乘:
A*0=0
A*A=A
A*1=A
逻辑或:
A+0=A
A+1=1
A+A=A
逻辑非:
A*非A=0
A+非A=1
非(非A)=A
另外还有
交换律:
A*B=B*A
A+B=B+A
结合律:
(A*B)*C=A*(B*C)
(A+B)+C=A+(B+C)
分配律:
A*(B+C)=A*B=A*C
A+B*C=(A+B)*(A+C)
还有反回演律吸收律等答,我就不列出了.

『伍』 数字电路逻辑运算知识

对啊 结果只有2的n此方个结果啊 n个输入 其中每个输入的取值只有两个（0和1）
结果的个数也就是n个2相乘为2的n次方个。这很好理解，是排列组合关系运算啊
与或非只是它们的运算形式不能决定它们结果的个数。结果的个数决定于输入的个数。这样你能理解了吗 你也以自己试一试，实践是检验真理的唯一标准。

『陆』 数字电路中的三种基本逻辑运算分别为 、 和 ，它们相应的逻辑表达式为 、 和 。

与 或 非
% ^ !

『柒』 基本逻辑运算有哪三种

逻辑代数有与、或、非三种基本逻辑运算。它是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是用来分析和设计数字电路的数学工具。此外，逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式。

有三种最基本的逻辑运算：

1）逻辑与 -- 用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；

2）逻辑或 -- 用 A+B 表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；

3）逻辑非 -- 用 A上'¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

(7)数字电路逻辑运算公式扩展阅读：

运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：项数最少；在项数最少的条件下，项内的文字最少。

卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。

『捌』 数字电路 逻辑运算 疑惑

用0.1 带进去计算：
A=0， B=0时：A非 + B非 = 1 AB非 =1
A=0， B=1时：A非 + B非 = 1 AB非 =1
A=1， B=0时：A非 + B非 = 1 AB非 =1
A=1， B=1时：A非 + B非 = 0 AB非 =0
所以 A非 + B非 = AB非

『玖』 数字电路中有哪些逻辑运算，它们的符号分别是什么

与（·），或（＋），非（上面一横），同或（圈内一点），异或（圈内一加）。

『拾』 逻辑门电路的化简公式，如分配律等等，越全越好。。。

1 基本运算法则

0·A=0，1·A=1，A·A=A，A·A(非)=0，0+A=0，1+A=1，A+A=A

A+A(非)=1，[A(非)](非)=A

2 交换律

AB=BA

A+B=B+A

3 结合律

ABC=(AB)C=A(BC)

A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C

4 分配律

A(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)

5 吸收律

A(A+B)=A,A[A(非)+B]=AB,A+AB=A,A+A(非)B=A+B，AB+A(非)B=A

(A+B)[A+B(非)]=A

6 反演律

(AB)(非)=A(非)+B(非)

(A+B)(非)=A(非)B(非)

(10)数字电路逻辑运算公式扩展阅读：

组合逻辑电路特点

①组合电路是由逻辑门(表示的数字器件)和电子元件组成的电路，电路中没有反馈，没有记忆元件;

②组合电路任一时刻的输出状态仅取决于该时刻各输入的状态组合，而与时间变量无关。

组合逻辑电路结构 组合逻辑电路: 任一时刻的输出状态仅取决于该时刻各输入状态组合的数字电路。

由真值表知，电路将输入二进制码A3A2A1 转换输出循环码Y3 Y2 Y1。即任何时刻，输入一组二进制码，输出便是该组码对应的循环码，而与时间变量无关。

以下逻辑运算符都是按照变量整体值进行运算的，通常就叫做逻辑运算符：

&&：逻辑与，F = A && B，当A、B的值都为真（即非0值，下同）时，其运算结果F为真（具体数值为1，下同）；当A、B值任意一个为假（即0，下同）时，结果F为假（具体数值为0，下同）。

||：逻辑或，F = A || B，当A、B值任意一个为真时，其运算结果F为真；当A、B值都为假时，结果F为假。

! ：逻辑非，F = !A，当A值为假时，其运算结果F为真；当A值为真时，结果F为假。

以下逻辑运算符都是按照变量内的每一个位来进行运算的，通常就叫做位运算符：

& ：按位与，F = A & B，将A、B两个字节中的每一位都进行与运算，再将得到的每一位结果组合为总结果F，例如A = 0b11001100，B = 0b11110000，则结果F就等于0b11000000。

| ：按位或，F = A | B，将A、B两个字节中的每一位都进行或运算，再将得到的每一位结果组合为总结果F，例如A = 0b11001100，B = 0b11110000，则结果F就等于0b11111100。

~ ：按位取反，F = ~A，将A字节内的每一位进行非运算（就是取反），再将得到的每一位结果组合为总结果F，例如，A = 0b11001100，则结果F就等于0b00110011；这个运算符我们在前面的流水灯实验里已经用过了，现在再回头看一眼，是不是清楚多了。

^ ：按位异或，异或的意思是，如果运算双方的值不同（即相异）则结果为真，双方值相同则结果为假。在C语言里没有按变量整体值进行的异或运算，所以我们仅以按位异或为例，F = A ^ B，A = 0b11001100，B = 0b11110000，则结果F就等于0b00111100。