串联二阶电路

『壹』 二阶电路RLC串联

R+（1/jwC）+jwL

『贰』 RLC串联二阶电路中，若电路响应为欠阻尼状态，增大或减小电容，对震荡周期有什么影响

T=2π／ω，ω=1/(LC)的二分之一次方，故增大电容，T增大

『叁』 基础电路如何区分一阶电路和二阶电路

一阶电路里有一个电容或一个电感。二阶电路里有一个电容和一个电感。

简单的讲，一阶电路里有一个储能元件，可以是电容也可以是电感。

二阶电路里有两个储能元件， 可以都是电容也可以都是电感，也可以是一个电容、一个电感。

一阶电路需要解一阶微分方程、二阶电路需要解二阶微分方程。

(3)串联二阶电路扩展阅读：

1、一阶电路：

任意激励下一阶电路的通解一阶电路，a.b之间为电容或电感元件，激励Q(t)为任意时间函数，求一阶电路全响应一阶电路的微分方程和初始条件为：

df(t)dt+p(t)f(t)=(t)(1) f(0+)=u0其中p(t)=1τ，用“常数变易法”求解。令f(t)=u(t)e-∫p(t)dt，代入方程得u(t)=∫(t)e∫p(t)dtdt+c1f(t)=c1e-∫p(t)dt+e-∫p(t)dt∫(t)e∫p(t)dtdt=fh(t)+fp(t)。

(2)常数由初始条件决定。其中fh(t)、fp(t)分别为暂态分量和稳态分量。

2、三要素公式通用形式用p(t)=1τ和初始条件f(0+)代入(2)式有c1=f(0+)-fp(0+)f(t)=fp(t)+[f(0+)-fp(0+)]e-1上式中每一项都有确定的数学意义和物理意义。

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt在数学上表示方程的特解，即t～∞时的f(t)，所以，在物理上fp(t)表示一个物理量的稳态。(随t作稳定变化)。

fh(t)=c1e-1τ在数学上表示对应齐次方程的通解，是一个随时间作指数衰减的量，当时t～∞，fh(t)～0，在物理上表示一个暂态，一个过渡过程。

c1=f(0+)-fp(0+),其中fp(0+)表示稳态解在t=0时的值.τ=RC(或L/R),表示f(t)衰减的快慢程度,由元件参数决定。

3、稳态解的求取方法由于稳态解是方程的特解,由上面的讨论可知:

fp(t)=e-1τ∫(t)e1τdt。

对任意函数可直接积分求出。方程和初始条件为：

（1）didt+RLi=UmLcos(ωt+φu)i(0+)=I0ip(t)=e-LtR∫UmLcos(ωt+φu)eRtLdt。

用分步积分法求得ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ),其中θ=tg-1(ωLR)ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。

（2)由于稳态解是电路稳定后的值,对任意函数可用电路的稳态分析法求出。

sZ=UmR2+ω2L2∠(φu+θ)ip(t)=UmR2+ω2L2cos(ωt+φu+θ).ip(0+)=UmR2+ω2L2cos(φu+θ)。3也可用试探法(待定系数法)求出fp(t)。

如上题中，可以令i=Imcos(ωt+Ψ)，代入方程得Im=UmR2+ω2L2,Ψ=φu+θ,ip(t)=UmR2+ω2L2=cos(ωt+φu）。

4、二阶电路。

二阶电路分类。

零输入响应。

系统的响应除了激励所引起外，系统内部的“初始状态”也可以引起系统的响应。在“连续”系统下，系统的初始状态往往由其内部的“储能元件”所提供，例如电路中电容器可以储藏电场能量，电感线圈可以储存磁场能量等。

这些储能元件在开始计算时间时所存储的能量状态就构成了系统的初始状态。如果系统的激励为零，仅由初始状态引起的响应就被称之为该系统的“零输入响应”。

一个充好电的电容器通过电阻放电，是系统零输入响应的一个最简单的实例。系统的零输入响应完全由系统本身的特性所决定，与系统的激励无关。

当系统是线性的，它的特性可以用线性微分方程表示时，零输入响应的形式是若干个指数函数之和。指数函数的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含“独立”储能元件的个数。

假定系统的内部不含有电源，那么这种系统就被称为“无源系统”。实际存在的无源系统的零输入响应随着时间的推移而逐渐地衰减为零。

定义。

换路后，电路中无独立的激励电源，仅由储能元件的初始储能维持的响应。也可以表述为,由储能元件的初始储能的作用在电路中产生的响应称为零输入响应(Zero-input response)。零输入响应是系统微分方程齐次解的一部分。

零状态响应。

如果系统的初始状态为零，仅由激励源引起的响应就被称之为该系统的“零状态响应”。一个原来没有充过电的电容器通过电阻与电源接通，构成充电回路。

那么电容器两端的电压或回路中的电流就是系统零状态响应的一个最简单的实例。系统的零状态响应一般分为两部分，它的变化形式分别由系统本身的特性和激励源所决定。

当系统是线性的，它的特性可以用线性微分方程表示时，零状态响应的形式是若干个指数函数之和再加上与激励源形式相同的项。

前者是对应的齐次微分方程的解，其中指数函数的个数等于微分方程的阶数，也就是系统内部所含“独立”储能元件的个数。后者是非齐次方程的特解。

对于实际存在的无源系统而言，零状态响应中的第一部分将随着时间的推移而逐渐地衰减为零，因此往往又把这一部分称之为响应的“暂态分量”或“自由分量“。

后者与激励源形式相同的部分则被称之为“稳态分量”或“强制分量”。

全响应。

电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。在一些有初始储能的电路中，为求解方便，也可以假设电路无初始储能，求出其零状态响应，再和电路的零输入响应相加既得电路的全响应。

在求零状态响应时，一般可以先根据电路的元器件特性（电容电压、电感电流等），利用基尔霍夫定律列出电路的关系式，然后转换出电路的微分方程。

利用微分方程写出系统的特征方程，利用其特征根从而可以求解出系统的自由响应方程的形式；零状态响应由部分自由响应和强迫响应组成，其自由响应部分与所求得的方程具有相同的形式。

再加上所求的特解便得系统的零状态响应形式。可以使用冲激函数系数匹配法求解。

『肆』 二阶电路分析问题！

1、先根据题给条件确定故障是断路还是短路：两灯串联时，如果只有一个灯不亮，则此灯一定是短路了，如果两灯都不亮，则电路一定是断路了；两灯并联，如果只有一灯不亮，则一定是这条支路断路，如果两灯都不亮，则一定是干路断路。在并联电路中，故障不能是短路，因为如果短路，则电源会烧坏。
2、根据第一步再判断哪部分断路或短路。
例1：L1与L2串联在电路中，电压表测L2两端电压，开关闭合后，发现两灯都不亮，电压表有示数，则故障原因是什么？解：你先画一个电路图：两灯都不亮，则一定是断路。电压表有示数，说明电压表两个接线柱跟电源两极相连接，这部分导线没断，那么只有L1断路了。
例2、L1与L2串联，电压表V1测L1电压，V2测L2电压。闭合开关后，两灯都不亮。则下列说法正确的是：A、若V1=0，V2示数很大，则L1短路而L2正常；B、若V1=0而V2示数很大，说明L2都断路。
解：可能你会错选A。其实答案为B。首先根据题给条件：两灯都不亮，则电路是断路，A肯定不正确。当L2断路时，此时V2相当于连接到了电源两极上，它测量的是电源电压，因此示数很大。而此时L1由于测有电流通过，因此两端没有电压，因此V1的示数为零。

『伍』 二阶电路全响应的初始条件怎么确定

一般来说，二阶电路的初始条件就是电容的电压Uco、电感的电流 ILo
这些参数的确定就是状态变化之前的数值。比如t＞0时开关闭合，则上面的条件就是在开关断开的情况下电容的电压和电感的电流。一般题目都会说电路已经稳定或者是已经很久了之类的话，此时电容相当于开路、电感相当于短路，按照这个等效电路计算出电容电压、电感电流就是初始条件。
PS：时间常数要按照开关切换后的电路计算而不是之前。

『陆』 电子电路基础的二阶电路

你要问什么?你的问题不清楚，叫人怎么帮你?
我猜一下，你是问什么叫二阶内电路容吗?二阶电路就是用二阶微分方程描述的电路，一般表现为具有两个动态原件。但是，有两个动态原件的电路不一定就是二阶电路。例如，两个电容串联或并联，其方程任然是一阶微分方程，所以是一阶电路。

『柒』 二阶串联电路出现等幅振荡的条件是什么

1.当方波的频率或者某高次谐波的频率等于此电路的谐振频率时就会发生谐振.方波的频谱是Sa函数在各谐波频率处的抽样,此时RLC电路就是一个带通滤波器,方波的频谱中的高频和低频分量都被滤出.通常RLC电路的通频带很窄,一般用来选出窄带信号,比如语音信号.

2.方波频率改变会后 只要某个高次谐波等于了谐振频率仍然会发生谐振.

你为什么要用方波呢?方波含有无穷多个谐波成分,很容易引起震荡,如果想做谐振实验,最好用频率单一的正弦波.

『捌』 RLC串联 二阶电路中,电阻电压,电容电 压和电感电压的频率特性分别属于哪种滤

首先做一个矢量三角形，因为知道三角形的夹角为53.1°所以由sin53.1°＝60-Uc/50,得出Uc=20，方向与Ul相反，同理可得出UR=30

『玖』 RLC串联二阶电路中,电阻电压,电容电压和电 感电压的频率特性分别属于哪种滤波

第一步：计算电感 电容（由于它们的相位相反）的向量和UX = UL - UC = 80 - 40 = 40V; 第二步：电路总电压为U = 根号下R平方+UX平方 = 根号下30平方+40平方 = 50V .应该选B.