电路对偶原理

⑴ 电路里的“对偶”是什么概念

电阻抄的电压电流关系为U＝袭Ri，而电导的电压电流关系为i＝GU，如果把电流i和电压U互换，把电阻R和电导G互换，则对应关系式可以互相转换。这些互换元素称为对偶元素。电路中某些元素之间的关系（或方程），用它们的对偶元素互换后，所得的新关系（或新方程）也一定成立，这个新关系（或新方程）与原关系（或方程）互为对偶，这就是对偶原理。

⑵ 数字电路中的对偶式是什么东西

对于任来意一个逻辑函数F，如果将其中的自“·”换成“＋”，“＋”换为“·”，“1”换成“0”，“0”换成“1”，所得到的新的逻辑函数F′称为原函数F的对偶式。如图：

如果两个逻辑函数F和Z相等，那么它们的对偶式也应相等。

⑶ 数字电路 对偶定理

这个定理书上有

⑷ 对偶定理的对偶定理

如果描述两种物理现象的方程具有相同数学形式，则他们解的数学形式也是相同的，这就是对偶原理（al principle）

物理中的对偶原理例如，在电磁学中，均匀介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场有对偶关系，电位移矢量D与电流密度矢量J，电荷q与电流I对偶。如果在导电媒质中的电流密度矢量与电介质中的电位移矢量处于相同的边界情况(边界形状、尺寸、相互位置及场源都相同)下，则介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场具有相同的电场分布，即两者等位面的分布一致，且线与线的分布也一致。由于这两种场的对偶性，通过对偶量的代换，就可以直接由静电场的解得到恒定电场的解，节省了计算量，反之亦然。再如，电路中，电压源与电流源、短路与开路、串联与并联、电阻与电导、电容与电感，都存在对偶关系。在使用节点电压法和回路电流法时，不改变互为对偶的元件的值，将会得到形式完全一样的对偶方程，从而得到相同的一组解。数学中的对偶原理在射影平面上，如果在一个射影定理中把点与直线的观念对调，即把点改成直线，把直线改成点，把点的共线关系改成直线的共点关系，所得的命题仍然成立，这称为对偶原理。可以利用有心二次曲线的配极映射来完成。例如，德沙格定理是有关点、直线以及它们的衔接关系的定理，它是一个射影定理。它的对偶定理就是它的逆定理。该原理也可推广到n维射影空间中去。简言之，对偶，是大自然中最为广泛存在的，呈“分形”形态分布的一种结构规律，及任何系统往下和往上均可找出对偶二象的结构关系，且二象间具有完全性，互补性，对立统一性，稳定性，互涨性和互根性。现代控制理论中的对偶原理在自动控制论中，有时候需要研究系统的可控性和可观测性。利用对偶原理可以对研究系统方程带来很多方便。自动控制域中的能控与能观的特点见相关章节，本例不在赘述设系统为Sys1(A,B,C)，则Sys2(A^T,C^T,B^T）就是Sys1的对偶系统。其动态方程应该满足如下标准形式：Sys1:x'=Ax+BUy=CxSys2:z'=A^Tz+C^Tvw=B^Tz其中 x,z是n维状态向量 u,w是p维向量；y，v均为q维向量。显然，依据此定义，可以知道，若Sys1是Sys2的对偶系统，则Sys2也是Sys1的对偶系统。两者间有如下特点：Sys1的可控性矩阵与Sys2的可观测性矩阵完全相同，而Sys1的可观测性矩阵又与Sys2的可控性矩阵完全相同！正因为如此简单的对偶关系，我们可以把可观测的单输入-单输出系统化为可观测标准型的问题化为将其对偶系统化为可控标准型的问题。设单输入-单输出系统的动态方程为：x'=Ax+BUy=Cx且该系统可观测，但A，C不是能观标准型。那么，其对偶系统动态方程为z'=A^Tz+C^Tvw=B^Tz对偶就一定可控，但不是可控标准型。解决办法是可以利用已知的，化为可控标准型的步骤，先将对偶系统化为可控标准型。再一次利用对偶原理，立即得到能观标准型。具体解决步骤：1列出对偶可控性矩阵V2=[C^TA^TC^T... （AT）^n-1C^T]2求V2矩阵的逆阵V2^-1=[v1 v2 ... vn]^T3取V2^-1第n行构造矩阵P4依据对偶原理得：P^T=[VnAVn...A^n-1Vn]

⑸ 什么是对偶电路

电阻的电压电流关系为U＝Ri，而电导的电压电流关系为i＝GU，如果把电流i和电压U互换，内把电阻R和电导容G互换，则对应关系式可以互相转换。这些互换元素称为对偶元素。电路中某些元素之间的关系（或方程），用它们的对偶元素互换后，所得的新关系（或新方程）也一定成立，这个新关系（或新方程）与原关系（或方程）互为对偶，这就是对偶原理。
将这原理应用在电路中就叫对偶电路

⑹ 一道电路题：如何画出如图所示电路的对偶电路

文章对于电路元件的对偶特性进行了分析, 简要介绍了对偶电路和对偶原理, 给出了对偶电路的一般画法, 并结合实例阐明了对偶电路 在求解电路问题中的应用。 ...

⑺ 对偶原理在含受控源的电路中成立吗

对偶原理是电路理论中比较宏观的一个原理，对受控源适用。

⑻ 对偶原理的介绍

如果描述两种物理现象的方程具有相同数学形式，则他们解的数学形式也是相同的，这就是对偶原理（al principle）。

⑼ 对偶原理！电流源方向怎么确定

如果描述两种物理现象的方程具有相同数学形式，则他们解的数学形式也版是相同权的，这就是对偶原理（al principle）。
电流源只有电流方向，没有电压方向，所谓电压方向，是等效并联在电流源上电阻的电压方向。因此，这里只有电流源而无并联电阻的话，就无从说起电压方向的。

电流源图符上可标注正负，那也是指示电流方向，不会说是电压方向的，当电流源转换为电压源时，需要确定电压方向，这时就需要通过并联在电流源的电阻电压来确定。