電路對偶原理

⑴ 電路里的「對偶」是什麼概念

電阻抄的電壓電流關系為U＝襲Ri，而電導的電壓電流關系為i＝GU，如果把電流i和電壓U互換，把電阻R和電導G互換，則對應關系式可以互相轉換。這些互換元素稱為對偶元素。電路中某些元素之間的關系（或方程），用它們的對偶元素互換後，所得的新關系（或新方程）也一定成立，這個新關系（或新方程）與原關系（或方程）互為對偶，這就是對偶原理。

⑵ 數字電路中的對偶式是什麼東西

對於任來意一個邏輯函數F，如果將其中的自「·」換成「＋」，「＋」換為「·」，「1」換成「0」，「0」換成「1」，所得到的新的邏輯函數F′稱為原函數F的對偶式。如圖：

如果兩個邏輯函數F和Z相等，那麼它們的對偶式也應相等。

⑶ 數字電路 對偶定理

這個定理書上有

⑷ 對偶定理的對偶定理

如果描述兩種物理現象的方程具有相同數學形式，則他們解的數學形式也是相同的，這就是對偶原理（al principle）

物理中的對偶原理例如，在電磁學中，均勻介質中的靜電場與均勻導電媒質中的恆定電場有對偶關系，電位移矢量D與電流密度矢量J，電荷q與電流I對偶。如果在導電媒質中的電流密度矢量與電介質中的電位移矢量處於相同的邊界情況(邊界形狀、尺寸、相互位置及場源都相同)下，則介質中的靜電場與均勻導電媒質中的恆定電場具有相同的電場分布，即兩者等位面的分布一致，且線與線的分布也一致。由於這兩種場的對偶性，通過對偶量的代換，就可以直接由靜電場的解得到恆定電場的解，節省了計算量，反之亦然。再如，電路中，電壓源與電流源、短路與開路、串聯與並聯、電阻與電導、電容與電感，都存在對偶關系。在使用節點電壓法和迴路電流法時，不改變互為對偶的元件的值，將會得到形式完全一樣的對偶方程，從而得到相同的一組解。數學中的對偶原理在射影平面上，如果在一個射影定理中把點與直線的觀念對調，即把點改成直線，把直線改成點，把點的共線關系改成直線的共點關系，所得的命題仍然成立，這稱為對偶原理。可以利用有心二次曲線的配極映射來完成。例如，德沙格定理是有關點、直線以及它們的銜接關系的定理，它是一個射影定理。它的對偶定理就是它的逆定理。該原理也可推廣到n維射影空間中去。簡言之，對偶，是大自然中最為廣泛存在的，呈「分形」形態分布的一種結構規律，及任何系統往下和往上均可找出對偶二象的結構關系，且二象間具有完全性，互補性，對立統一性，穩定性，互漲性和互根性。現代控制理論中的對偶原理在自動控制論中，有時候需要研究系統的可控性和可觀測性。利用對偶原理可以對研究系統方程帶來很多方便。自動控制域中的能控與能觀的特點見相關章節，本例不在贅述設系統為Sys1(A,B,C)，則Sys2(A^T,C^T,B^T）就是Sys1的對偶系統。其動態方程應該滿足如下標准形式：Sys1:x'=Ax+BUy=CxSys2:z'=A^Tz+C^Tvw=B^Tz其中 x,z是n維狀態向量 u,w是p維向量；y，v均為q維向量。顯然，依據此定義，可以知道，若Sys1是Sys2的對偶系統，則Sys2也是Sys1的對偶系統。兩者間有如下特點：Sys1的可控性矩陣與Sys2的可觀測性矩陣完全相同，而Sys1的可觀測性矩陣又與Sys2的可控性矩陣完全相同！正因為如此簡單的對偶關系，我們可以把可觀測的單輸入-單輸出系統化為可觀測標准型的問題化為將其對偶系統化為可控標准型的問題。設單輸入-單輸出系統的動態方程為：x'=Ax+BUy=Cx且該系統可觀測，但A，C不是能觀標准型。那麼，其對偶系統動態方程為z'=A^Tz+C^Tvw=B^Tz對偶就一定可控，但不是可控標准型。解決辦法是可以利用已知的，化為可控標准型的步驟，先將對偶系統化為可控標准型。再一次利用對偶原理，立即得到能觀標准型。具體解決步驟：1列出對偶可控性矩陣V2=[C^TA^TC^T... （AT）^n-1C^T]2求V2矩陣的逆陣V2^-1=[v1 v2 ... vn]^T3取V2^-1第n行構造矩陣P4依據對偶原理得：P^T=[VnAVn...A^n-1Vn]

⑸ 什麼是對偶電路

電阻的電壓電流關系為U＝Ri，而電導的電壓電流關系為i＝GU，如果把電流i和電壓U互換，內把電阻R和電導容G互換，則對應關系式可以互相轉換。這些互換元素稱為對偶元素。電路中某些元素之間的關系（或方程），用它們的對偶元素互換後，所得的新關系（或新方程）也一定成立，這個新關系（或新方程）與原關系（或方程）互為對偶，這就是對偶原理。
將這原理應用在電路中就叫對偶電路

⑹ 一道電路題：如何畫出如圖所示電路的對偶電路

文章對於電路元件的對偶特性進行了分析, 簡要介紹了對偶電路和對偶原理, 給出了對偶電路的一般畫法, 並結合實例闡明了對偶電路 在求解電路問題中的應用。 ...

⑺ 對偶原理在含受控源的電路中成立嗎

對偶原理是電路理論中比較宏觀的一個原理，對受控源適用。

⑻ 對偶原理的介紹

如果描述兩種物理現象的方程具有相同數學形式，則他們解的數學形式也是相同的，這就是對偶原理（al principle）。

⑼ 對偶原理！電流源方向怎麼確定

如果描述兩種物理現象的方程具有相同數學形式，則他們解的數學形式也版是相同權的，這就是對偶原理（al principle）。
電流源只有電流方向，沒有電壓方向，所謂電壓方向，是等效並聯在電流源上電阻的電壓方向。因此，這里只有電流源而無並聯電阻的話，就無從說起電壓方向的。

電流源圖符上可標注正負，那也是指示電流方向，不會說是電壓方向的，當電流源轉換為電壓源時，需要確定電壓方向，這時就需要通過並聯在電流源的電阻電壓來確定。